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题名/责任者:

Algebraic curves and Riemann surfaces/R. 米兰达(Rick Miranda)

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2019

ISBN及定价:

978-7-04-046906-6 精装/CNY169.00

载体形态项:

xxi, 390页;26cm

并列正题名:

代数曲线和黎曼面

丛编项:

美国数学会经典影印系列

个人责任者:

米兰达 (Miranda, Rick) 著

学科主题:

代数曲线-英文-高等教育-教材

学科主题:

黎曼面-英文-高等教育-教材

中图法分类号:

O187.1

中图法分类号:

O174.51

出版发行附注:

本影印版由高等教育出版社有限公司经美国数学会独家授权出版

责任者附注:

责任者规范汉译姓: 米兰达

书目附注:

有书目 (第371-376页) 和索引

提要文摘附注:

在本书中, 作者认为复数域是与代数曲线首次邂逅的最好地方, 在那里, 读者对于曲面、积分和其他概念的经典直觉可以发挥作用。因此, 代数曲线的许多例子出现在第一章。如此一来, 本书便以复坐标图表和亚纯函数为中心舞台, 开启了一场对黎曼面的启蒙教程。但是, 主要的例子来自射影曲线, 从而内容逐步而坚定地转向了代数范畴。Riemann-Roch定理和Serre对偶定理的证明都以一种代数的方式给出, 它是一种修改了的阿代尔证明 (adelic proof), 借助于解Mittag-Leffler问题来完全表达。层和上同调是作为后面几章的统一构架引进的, 所以它们的用处和自然性直接可见。本书要求读者有一学期的复变函数和一年期的抽象代数的学习背景, 从而很适合作为第二学期的复变函数课或一年期的代数几何课的参考书。

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