MARC状态：订购 文献类型：中文图书 浏览次数：7
- 题名/责任者:
- 半单李代数与BGG范畴0/胡峻, 周凯著
- 出版发行项:
- 北京:科学出版社,2020.02
- ISBN及定价:
- 978-7-03-063611-9/CNY88.00
- 载体形态项:
- 153页;24cm
- 丛编项:
- 现代数学基础丛书;177
- 个人责任者:
- 胡峻 著
- 个人责任者:
- 周凯 著
- 学科主题:
- 半单李代数-研究
- 中图法分类号:
- O152.5
- 书目附注:
- 有书目 (第145-150页) 和索引
- 提要文摘附注:
- 本书的内容分为两个部分: 第一部分从第一章到第三章主要介绍复半单李代数的经典的Cartan-Weyl理论, 具体包括可解与幂零李代数、Killing型、单李代数的分类、普遍包络代数及PBW定理、根空间分解、根系与Weyl群、最高权模、Verma模、单模的分类以及有限维单模的Weyl特征标公式, 这些都是本书第二部分所需的必备基础知识。第二部分从第四章到第七章介绍复半单李代数的BGG范畴O理论, 其中第四章与第五章介绍BGG范畴O的定义与基本性质, 包括中心特征标和相应的子范畴、范畴O的同调性质与标准滤过、投射模与BGG互反律以及Kazhdan-Lusztig猜想, 其中Kazhdan-Lusztig猜想是BGG范畴O理论中最完美与最精彩的内容。第六章主要介绍平移函子、倾斜模的定义及基本性质, 其中平移函子是范畴O理论中更一般的投射函子的特殊情形。第七章介绍BGG范畴O的抛物版本 —— 抛物BGG范畴O, 重点突出它们与经典的BGG范畴O的联系与区别, 将介绍抛物Verma模、投射内射模等基本定义与性质。
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