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题名/责任者:

矩阵低秩稀疏分解方法与应用研究/刘子胜著

出版发行项:

北京:经济管理出版社,2021.05

ISBN及定价:

978-7-5096-7707-0/CNY56.00

载体形态项:

146页:图;24cm

并列正题名:

Research on the method and application of sparse and low-rank decomposition of matrix

丛编项:

河南财经政法大学统计与大数据学院论丛

个人责任者:

刘子胜, 1985- 著

学科主题:

数据处理-研究

中图法分类号:

TP274

一般附注:

本书的出版得到了河南省高等学校人文社会科学重点研究基地“河南教育统计研究中心”、刘定平教授“中原千人计划”专项、河南省高等学校重点科研项目“余稀疏信号重构的混合变分不等式方法研究”、河南省高等学校重点科研项目“输入饱和约束下的多智能体系统量化迭代学习控制”和全国统计科学研究项目“低秩稀疏大数据信息分析方法及应用”的资助

责任者附注:

刘子胜, 河南财经政法大学统计与大数据学院讲师。

书目附注:

有书目 (第131-146页)

提要文摘附注:

本书在酉不变范数意义下, 通过矩阵的广义逆分解理论, 利用矩阵的相关投影性质, 研究了矩阵低秩分解的扰动理论 ; 基于受限等距性质, 在理想情况下研究了矩阵低秩稀疏分解的性质, 并给出了稀疏矩阵精确重构的充分条件 ; 在噪声情况下, 分析了稀疏矩阵恢复的鲁棒性, 给出了误差上界 ; 基于鲁棒主成分分析模型 (RPCA), 提出了矩阵低秩稀疏分解的可分离替代函数法, 并设计了近似点迭代阈值算法 (PPIT) 和基于不精确的增广拉格朗日方法 (IALM) 的可分离替代函数算法 (SSF-IALM) 求解RPCA模型 ; 最后本书提出了矩阵的稀疏低秩因子分解模型 (SLRF), 并设计了两种求解此模型的算法: 惩罚函数法 (PFM) 和增广拉格朗日方法 (ALMM)。

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