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Online Public Access Catalogue

题名/责任者:

数值流形法/郑宏著

出版发行项:

北京:科学出版社,2022.05

ISBN及定价:

978-7-03-072442-7/CNY138.00

载体形态项:

xiii, 246页:图;24cm

个人责任者:

郑宏 著

学科主题:

数值方法-应用-岩石破裂-分析

中图法分类号:

TU452

责任者附注:

郑宏, 北京工业大学教授, 北京学者, 国家杰出青年科学基金和国务院政府特殊津贴获得者。

书目附注:

有书目 (第236-242页) 和索引

提要文摘附注:

本书围绕NMM的基本原理及其对岩土力学问题的初步应用展开论述, 涉及Galerkin变分法和NMM解的构造。理论部分分别讨论了以有限元网格和移动最小二乘法节点影响域作为数学覆盖的NMM解的构造, 阐述了NMM与其他Galerkin类现代数值方法之间的关系。其中, “升阶”和“切割”是NMM区别于其他Galerkin类数值方法的本质特征。应用部分展示了NMM在解决计算力学中几个非共识问题方面的能力, 如高阶单元质量矩阵的对角化问题、无网格Galerkin法本质边界条件的施加问题、外问题和不可压缩问题等, 这些都是基于NMM的“升阶”特征而完成的。最后, 讨论了无压渗流问题和压剪裂纹扩展模拟的NMM方案, 这些都体现了NMM的“切割”特征。

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