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题名/责任者:

混合型随机微分方程数值解的收敛率/主编刘卫国

出版发行项:

广州:华南理工大学出版社,2019

ISBN及定价:

978-7-5623-5975-3/CNY38.00

载体形态项:

122页;26cm

个人责任者:

刘卫国 主编

学科主题:

混合型方程-随机微分方程-数值解-收敛速率

中图法分类号:

O211.63

书目附注:

有书目 (第115-122页)

提要文摘附注:

本书系统研究了由布朗运动和分形布朗运动驱动的随机微分方程数值解问题，并对其收敛速度进行了详细和深刻的探讨，各章节安排具体如下：第一章概述MSDE的历史发展和现状，综述本书研究的主要内容框架，然后列出一些基础知识和通用记号。第二章研究一维半自治MSDE的修正Euler数值逼近方法。第三章证明多维非自治MSDE在Besov范数下的Euler数值逼近速度为，其中表示划分区间时两个相邻节点的距离，表示分形布朗运动驱动项系数的对空间变量的偏导数的Holder指数。第四章给出并证明多维非自治MSDE的一个稳定结果，即：如果序列方程的系数按某些范数收敛到极限方程的相应系数，那么序列方程的序列解按Besov范数收敛到极限方程的解。第五章研究在某些充分条件下由布朗运动和分形布朗运动驱动的混合型随机时滞微分方程解的存在唯一性和指数稳定性。第六章总结本书的主要内容和创新点，并介绍紧接下来的后续研究工作以及对未来的展望。

使用对象附注:

数学学科相关研究者

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