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题名/责任者:

广义Camassa-Holm方程与短波方程的柯西问题/李敏著

出版发行项:

北京:中国财政经济出版社,2021

ISBN及定价:

978-7-5223-0824-1/CNY68.00

载体形态项:

109页:图;24cm

丛编项:

江西财经大学信毅学术文库.2021

个人责任者:

李敏 (1990-) 著

学科主题:

非线性方程-初值问题-研究

中图法分类号:

O175.8

一般附注:

基金支持: 2021年江西省自然科学基金青年基金项目: 具有高次非线性项的浅水波方程若干问题研究 (20212BAB211011); 2019年江西省教育厅科技项目: 具有高次非线性的浅水波模型若干问题研究 (GJJ190284); 2021年江西省自然科学基金: 与热半群相伴的微分变换算子及其相关问题研究 (20212BAB201008); 2020年江西省主要学科学术与技术带头人青年人才培养项目: 随机噪声影响的媒体报道传染病模型与防控策略研究 (20204BCJL23057)

责任者附注:

李敏，1990年9月生，江西赣州人，现为江西财经大学讲师。本科毕业于南昌大学，2013年考入中山大学数学学院硕博连读攻读博士学位，并于2018年顺利毕业取得博士学位。

提要文摘附注:

本书主要研究了两类浅水波与两类短波方程的Cauchy问题，即在给定初值条件下，研究方程解的存在性、唯一性与对初值的连续依赖性. 第一部分研究了两个广义的Camassa-Holm方程在直线上的Cauchy问题（见第二、第三章)，其中包括广义Degasperis-Procesi方程和一个带三次非线性项的广义Camassa-Holm方程，我们得到了这类方程强解的整体存在性、爆破和整体弱解等一系列结果。第二部分研究了两个短波方程在周期域上的Cauchy问题（见第四、第五章)，包括色散Hunter-Saxton方程和一个广义短脉冲方程：单环短脉冲方程，我们利用Kato方法得到了这类方程在Sobolev空间中的局部适定性，进而导出了整体解和爆破等结果。

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