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题名/责任者:

泛函分析/张伦传编著

出版发行项:

北京:中国人民大学出版社,2025

ISBN及定价:

978-7-300-33714-2/CNY32.00

载体形态项:

169页;26cm

并列正题名:

Functional analysis

丛编项:

普通高等学校数学系列教材/中国人民大学数学学院组编

个人责任者:

张伦传 编著

学科主题:

泛函分析-高等学校-教材

中图法分类号:

O177

责任者附注:

张伦传，中国人民大学数学学院教授，博士生导师，本科教学督导专家团成员。

提要文摘附注:

本书分为五章：第一章介绍度量空间（距离空间)，内容包括度量空间定义和几个常用的重要实例，然后给出稠密性，完备性，列紧性概念，用此刻画可分空间，完备空间和紧空间；第二章介绍赋范线性空间和有界线性算子，内容包括一般赋范空间和有界线性算子定义及其基本性质，巴拿赫（Banach）空间概念及等价刻画，连续线性泛函和对偶空间及实例分析，特别介绍了一类重要的巴拿赫空间，即L^p空间；第三章刻画希尔伯特（Hilbert）空间的结构和几类重要的算子；第四章是巴拿赫（Banach）空间理论基础部分；第五章给出了有界线性算子的谱测度和谱积分概念，继而刻画了有界自伴算子和紧算子的谱分解。

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