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题名/责任者:

微分遍历论/孙文祥著

出版发行项:

北京:北京大学出版社,2022

ISBN及定价:

978-7-301-32863-7/CNY33.00

载体形态项:

186页:图;21cm

并列正题名:

Differentiable ergodic theory

个人责任者:

孙文祥 著

学科主题:

遍历定理-研究

中图法分类号:

O177.99

提要文摘附注:

微分遍历论研究微分动力系统的遍历理论，亦称光滑遍历论。对于保持概率测度的微分动力系统，研究几乎所有状态点（亦称典型状态点）的运动轨道的拓扑结构，揭示混沌运动的统计一致性态。本书介绍微分动力系统的遍历理论，重要定理包括乘法遍历定理，Ruelle不等式，Pesin熵公式，Pesin稳定流形定理，Katok跟踪引理，测度逼近定理，指数逼近定理等。在这样一个较专门化的课程中我力图兼顾普遍性，比如第1章用微分方程Lyapunov稳定性引出了微分遍历理论课题，第2章介绍了廖山涛的格数理论。本书第7章稳定流形定理只介绍定理而不讲证明，因为定理证明线索过长且基本思路在微分动力系统里已经建立。

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